الحرارة - درجة الحرارة - التمدد الحراري - كمية الحرارة - السعة الحرارية - الحرارة الكامنة

تعريف الحرارة 

الحرارة Heat هي شكل من اشكال الطاقة التي ترافق حركة الجزيئات او الذرات او اي جسيم يدخل في تركيب المادة ( النواة او  مكوناتها). ويمكن الحصول على الحرارة اما بطرق فيزياوية مثل الاحتكاك او تهييج جزيئات المادة، او بطرق كيميائية مثل الحرارة الناتجة عن التفاعلات الكيميائية والاحتراق والتفاعلات النووية وغيرها. والحرارة طاقة قابلة للانتقال بطرق مختلفة مثل الاشعاع والحمل\والتوصيل. ولا يمكن للحرارة ان تنتقل بين جسمين الا في حالة اختلاف درجة حرارتهما.

درجة الحرارة 

درجة الحرارة   Temperature: هي كمية فيزيائية عيانية تعتبر مقياس لدرجة سخونة الجسم .

وتقاس وفق اجهزة خاصة تسمى موازين الحرارة (المحارير) والتي يمكن معايرتها لاظهار تدريجات مختلفة للحرارة. وهناك انظمة عديدة لقياس درجة الحرارة  ولكن النظامان الاكثر شيوعاً بينها هما درجة الحرارة المطلقة (كلفن K) ودرجة الحراسة المئوية (السيليزية C^o).

اسس قياس درجة الحرارة

استخدمت العديد من العلاقات مابين درجة الحرارة والخواص الفيزيائية في بناء مناسب لدرجة الحرارة ،وهذا البناء او الجهاز تم تعريفه باسم المحرار.

وان بناء اي مقياس لدرجة الحرارة يعتمد على عدة عوامل تعتمد على الاختيارات التالية:

1.      اختيار المادة الحرارية المناسبة

2.     اختيار الصفة المحرارية المناسبة لتلك المادة

3.     افتراض ان الصفة المحرارية المختارة تتغير مع درجة الحرارة

4.     اختيار المقدار المناسب لدرجة الحرارة التي يراد قياسها باستمرار

مقاييس درجة الحرارة

1.      المقياس المئوي (السيليزي ) C^o.

2.     المقياس المطلق (الكلفن) K

3.    المقياس الفهرنهايتي F

اما العلاقة الرياضية بين هذه الانظمة فهي كالاتي:

1.     للتحويل من السيليزي الى الفهرنهايتي وبالعكس 

2.    للتحويل من السيليزي الى المطلق وبالعكس 

3.   للتحويل من المطلق الى الفهرنهايتي وبالعكس

الشكل ادناه يوضح تدريج المحارير حسب الانظمة الثلاثة المذكورة

مثال/

اوجد درجة الحرارة الفهرنهايتية المقابلة ل(C^o50).

الحل/

تأثير تغيير درجة الحرارة على المادة

الطاقة الداخلية: هي جميع انواع الطاقات التي يمكن ان تمتلكها الذرات او الجزيئات المكونة للمادة .

كالطاقة الحركية ، الاهتزازية، النووية، الكيميائية وغيرها.

الطاقة الحرارية: اذا انتقلت الطاقة من جسم درجة حرارته عالية )الطاقة الأهتزازية للذرات عالية ( الى جسم درجة حرارته منخفضة )الطاقة الأهتزازية للذرات اقل( ونتيجة فرق درجة الحرارة بينهما يسمى هذا بالطاقة الحرارية.

التمدد الحراري

ان تغير درجة حرارة المادة يؤدي إلى تغيرات في الخواص الاخرى للمادة، ومن ابرز هذه التغيرات هو تغير ابعاد المادة او تغير حالتها. ان رفع درجة حرارة المادة يؤدي إلى زيادة الطاقة الاهتزازية لذراتها او جزيئاتها وبزيادة سعة اهتزاز تلك الجسيمات يزداد متوسط المسافة بين الذرات او الجزيئات، وذلك يؤدي الى تغير جميع ابعاد المادة بتغير درجة الحرارة، فتزداد بزيادة درجة الحرارة وتنكمش بانخفاضها .

وتسمى ظاهرة تغير ابعاد المادة نتيجة لتغير درجة حرارتها بالتمدد الحراري.

ومن المعروف ان معظم الاجسام تتمدد عندما تزداد درجة حرارتها، ويتوقف مقدار تمدد المادة بالتسخين على مقدار قوى التماسك يبن جزيئاتها، فالمادة الصلبة يكون مقدار تمددها بالتسخين صغيراً جداً نظراً لكبر قوى التماسك بين جزيئاتها، في حين ان تمدد السوائل اكبر من تمدد المواد الصلبة. أما الغازات فيكون تمددها بالتسخين اكبر بكثير من السوائل لأن قوى التماسك بين جزيئات الغاز تكاد تكون معدومة.

وهذه الظاهرة تلعب دوراً رئيسياً في العديد من التطبيقات الهندسية، فعلى سبيل المثال يتم ترك مسافات بين الوصلات الحديدية في المباني والجسور والسكك الحديدية والطرق السريعة لتعطي المجال للتمدد والانكماش. واذا لم يتم فعل ذلك يمكن ان يتصدع المبنى او تنهار الجسور وتلتوي السكك الحديدية بفعل التمدد الحراري للمواد المصنوعة منه. والتمدد الحراري Thermal expansion للاجسام ينتج عن التغير الذي يحدث للمسافات الفاصلة بين جزئيات وذرات المادة.

انواع التمدد الحراري  

اولا:- تمدد الاجسام الصلبة:  

عندما تتغير درجة حرارة مادة ما، فإن الطاقة المختزنة في الروابط الجزيئية بين ذراتها تتغير .

عندما تزداد الطاقة المختزنة يزداد طول الروابط الجزيئية، وبالتالي فإن المواد الصلبة عادة تتمدد عند تسخينها وتتقلص عند تبريدها. يطلق على الاستجابة بتغير الأبعاد عند تغير درجة الحرارة اسم التمدد الحراري، وتقاس هذه العلاقة بمعامل التمدد الحراري.

من الممكن تعريف عدة معاملات تمدد حراري بحسب قياس التمدد وهي:

• معامل التمدد الحراري الطولي
• معامل التمدد الحراري المساحي
• معامل التمدد الحراري الحجمي

حيث من الممكن تعريف معامل التمدد الحراري الحجمي للأجسام الصلبة والسائلة والغازية، بينما معامل التمدد الطولي يعرف فقط للأجسام الصلبة وهو العامل المستخدم بكثرة في التطبيقات الهندسية.

هناك بعض المواد التي تتمدد عند تبريدها مثل الماء المجمد، ولهذا يكون لها معامل تمدد حراري ذو قيمة سالبة.

التمدد الطولي

يحدث التمدد على كافة ابعاد الجسم كالطول والعرض والسمك وتكون نسبة الزيادة حسب الابعاد الهندسية للمادة ومقدار الزيادة يتناسب طردياً مع الطول الاصلي لذا تكون الزيادة في الطول اكثر منها في العرض او السمك، انظر الشكل ادناه.

وقد اثبتت التجارب ان التغير في الطول يتناسب طردياً مع التغير في درجات الحرارة والطول الأصلي، لذا يمكن كتابة معادلة التغير في الطول على النحو التالي: 

حيث ان ثابت التناسب يسمى معامل التمدد الطولي ويعطى بالمعادلة التالية: 

وعليه يمكننا تعريف معامل التمدد الطولي على انه مقدار التغير في الطول لكل تغير في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية واحدة. اما وحدة معامل التمدد الطولي فهي:

او اي درجة اخرى حسب المقياس المستخدم.

ان جميع المواد تتمدد بالحرارة ولكن كل مادة لها معامل تمدد مختلف، وان قيمته ليست ثابتة تماماً ولكنها تتغير بصورة بطيئة مع تغير درجة الحرارة، وان التمدد الطولي يشمل كافة ابعاد الجسم ويكون التمدد ذو علاقة خطية مع درجة الحرارة لجميع ابعاد الجسم.

العوامل التي يتوقف عليها التمدد الطولي:

1.     الطول الأصلي للجسم.

2.    مقدار الارتفاع في درجة حرارة الجسم.

3.   نوع مادة الجسم

مثال/

سكة حديد طولها 30m عندما كانت درجة الحرارة صفر درجة مئوية. ماطولها عندما تكون درجة الحرارة C^o40، اذا علمت ان معامل التمدد الطولي للحديد ( ^1-0.000011 C)؟

الحل/

متابعة تأثير تغير درجة الحرارة على المواد

التمدد السطحي: هو التغير في مساحة سطح المادة نتيجة التغيير في درجة الحرارة

اما بالنسبة لمعامل التمدد السطحي: فهو مقدار الزيادة في مساحة المادة لوحدة المساحة الاصلية نتيجة تغير درجة الحرارة بمقدار درجة حرارية واحدة.  ومن الجدير بالذكر ان تغير معامل التمدد السطحي )او المساحي( يعادل ضعفي تغير معامل التمدد الطولي.

العوامل التي يتوقف عليها التمدد السطحي : 

1.     المساحه الأصليه للجسم 

2.    مقدار الارتفاع في درجة حرارة الجسم 

3.   نوع مادة الجسم  

ويعطى التغير بالمساحة ΔA مع درجة الحرارة T بالمعادلة التالية:

ومنه نحصل على معامل التمدد السطحي ß

واذا كانت المادة الصلبة متجانسة الخواص فيكون التغير في وحدة الطول الناتج عن تغير درجة الحرارة متساوياً في جميع الاتجاهات.

التمدد الحجمي: هو التغير في حجم المادة اذا تغيرت درجة الحرارة بنفس طريقتي التمدد الطولي والسطحي.

 اما بالنسبة لمعامل التمدد الحجمي: هو مقدار الزيادة في حجم المادة الصلبة نتيجة تغير درجة الحرارة بمقدار درجة حرارية واحدة. 

العوامل التي يتوقف عليها التمدد الحجمي: 

1.     الحجم الأصلي للجسم 

2.    مقدار الارتفاع في درجة حرارة الجسم

3.   نوع مادة الجسم

وبالمثل فإن التغير بالحجم يعطى بالمعادلة:

ثانيا : تمدد السوائل

بصفة عامة تتمدد السوائل ويزداد حجمها بزيادة درجة الحرارة، ويكون معامل تمددها الحجمي أكبر بعشرة مرات من تمدد المواد الصلبة . ولكن الماء يشذ عن باقي السوائل حيث أن كثافة الماء تزداد بزيادة درجة الحرارة من0◦c  إلى4◦c  وينكمش الماء، وإذا ازدادت درجة الحرارة أكثر من4◦c  فإن الماء يتمدد بزيادة درجة الحرارة وتتناقص كثافته. تكون كثافة الماء أكبر ما يمكن عند درجة حرارة4oC  وتساوي1000Kg/m3.  و لهذه النتيجة أهمية كبيرة على حالة البحيرات في المناطق الباردة في فصل الشتاء، حيث تتشكل على سطحها طبقة جليدية درجة حرارتها0◦c  دوم اً بينما يكون الماء تحتها عند درجة حرارة4oC  محافظ اً على الحياة المائية فيها.

من أهم التطبيقات لظاهرة تمدد السوائل: الترمومترات الزئبقية و الكحولية  لنأخذ دورق مملوء بالسائل المراد دراسة تمدده الحجمي ، محكم الإغلاق بسدادة مطاطية  يجتازها أنبوب خارجي رفيع ( أنبوبة شعرية.) 

عند وضع الدورق في ماء ساخن فإن مستوى السائل في الأنبوب الشعري يهبط قليالا  ثم يرتفع و يثبت عند حد أعلى من المستوى الأول للسائل.  

وتجدر الاشارة الى ان السوائل يقاس تمددها حجمياً بنفس العلاقة لمطبقة للجوامد، اذ لا يمكن قياس مدار تمددها طولي اً او مساحياً (سطحياً).

ثالثا : تمدد الغازات

يتغير حجم الغازات تغيرا كبيرا اذا تغيرت درجة حرارته عند ثبوت الضغط المسلط  عليه، وان قيمة معامل التمدد الحجمي للغازات يكاد يكون ثابتا.

وهنا يجدر الاشارة الى ان الاشارة الى حجم الغاز عند درجة الحرارة C)⁰ 0) ضروري جدا لأن معامل التمدد الحجمي كبير جدا . اذا كانت  ₂V₁,V تمثل حجم الغازعند  ₂T₁,T فانه لايصح تطبيق المعادلة (V₂=V₁(1+ Φ ΔT)) بل يجب الى ان يشار القيم  ₂V₁, V نسبة الى  ₀V عند C) ⁰ 0)  أي نسبة الى الظروف القياسية. اي ان:

كمية الحرارة والسعة الحرارية

كمية الحرارة: وتمثل مقدار الطاقة التي يكتسبها الجسم ليبدي رد فعل لاكتسابه تلك الطاقة مثل ازدياد درجة حرارته او تمدده او اي نشاط اخر يبديه.

وقد جد بالتجربة العملية أن كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة المادة تختلف حسب طبيعة المادة ،فعلى سبيل المثال كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1Kg من الماء درجة مئوية واحدة تساوي 4186J ولكن لرفع درجة حرارة 1Kg من النحاس درجة مئوية واحدة يلزم 387J. ولهذا فإننا نحتاج إلى تعريف كمية فيزيائية جديدة تأخذ في الحسبان طبيعة المادة المكتسبة او الفاقدة للحرارة وهذه الكمية هي

السعة الحرارية heat capacity. وتعرف السعة الحرارية بأنها مقدار الطاقة الحرارية اللازمة لرفع درجة حرارة المادة درجة مئوية واحدة.

ومن تعريف السعة الحرارية نستنتج أن كمية الحرارة Q التي تضاف للمادة تساوي التغير في درجات الحرارة ΔT مضروبة في السعة الحراريةC . اي ان:

وبما ان وحدة كمية الحرارة هي الجول J، فتكون وحدة السعة الحرارية هي J/^oC.

من المؤكد بأن السعة الحرارية تتناسب طرديا مع كتلة المادة ولذلك سنقوم بتقسيم السعة الحرارية على الكتلة حتى نحصل على كمية فيزيائية جديدة لا تعتمد على الكتلة وهي السعة الحرارية النوعية specific heat capacity والتي تعتمد فقط على نوع المادة:

ووحدة السعة الحرارية النوعية J/kg.^oC، فمثلا السعة الحرارية النوعية للماء تساوي J/kg.^oC 4186 وهذا يعني اننا نحتاج إلى 4186 جول من الطاقة تلزم لرفع واحد كيلو جرام من الماء درجة مئوية واحدة. ونلاحظ ان الماء هو اكثر العناصر سعة حرارية في الطبيعة وذلك لان اجسامنا تحتوي على 70% من الماء وهذا يجعل درجة حرارة الجسم ثابتة طوال اليوم والا ارتفعت درجة الحرارة في النهار وانخفضت في الليل، كما ان مياه المحيطات والبحار لا تتغير درجة حرارتهم بسرعة حفاظاً على الكائنات الحية التي فيها وهذا من حكمة الله عز وجل بأن يكون للماء اكبر سعة حرارية أي الاقل تأثراً بتغير درجات الحرارة.

الجدول التالي يبين السعة الحرارية لبعض المواد عند درجة حرارة 25 درجة مئوية (درجة حرارة الغرفة) وعند الضغط الجوي.

لاحظ كيف ان السعة الحرارية للماء اكبر مايكون اما بالنسبة للمعادن مثل النحاس والالمنيوم فتلاحظ ان السعة الحرارية النوعية قليلة جداً. وهذا ان الحرارة  المطلوبة لرفع درجة حرارة المعادن درجة مئوية واحدة اقل بكثير من الحرارة التي تتطلب لرفع درجة حرارة الماء.

اما كمية الحرارة فيمكن التعبير عنها بدلالة السعة الحرارية النوعية كالاتي:

وحيث ان الكتلة والسعة  الحرارية النوعية كميات موجبة دائماً، فإن كمية الحرارة تعتمد على التغير في درجة الحرارة. حيث تكون موجبة اذا اكتسبت المادة حرارة ( T₂ > T₁ è T₂-T₁=+ve)، وتكون سالبة في حالة فقدان الجسم للحرارة ( T₂ < T₁ è T₂-T₁=-ve).

مثال/

يطلق رجل مقذوفة فضية كتلتها 2غم بسرعة 200م/ثانية الى جدار. ماهو التغير في درجة حرارة المقذوفة.

بما ان الحرارة صورة من صور الطاقة، فعند اصدامها بالجدار يمكن ان تتحول طاقتها الحركية بمجملها الى طاقة حرارية. والطاقة الحركية للمقذوفة هي:

E_k= ½ m . v² =40J

اما الطاقة الحرارية فهي

الحرارة الكامنة 

الحرارة الكامنة Latent heat وجدنا في الموضوع السابق أنه عند التسخين أي تزويد المادة بحرارة فإن القانون السابق Q = m c DT يشير إلى أن هناك تغير موجب في درجة الحرارة أذا اكتسب الجسم حرارة أو تغير سالب إذا فقد الجسم حرارة، أي انه دائما يكون هناك تغيير في درجة الحرارة مع الانتقال الحراري ولكن هذا ليس صحيحاً في جميع الحالات حيث أن درجة الحرارة تثبت عندما تتحول حالة المادة من صورة إلى أخرى مثل الماء إلى بخار الماء حيث تثبت درجة الحرارة عند 100 درجة مئوية عند الضغط الجوي وتسمى درجة الغليان. وهذا يعني أن كمية الحرارة التي يكتسبها الجسم لا تزيد من درجة حرارته بل تقوم على تحويل حالته  .Phase change

وبذلك تكون كمية الحرارة (الطاقة الحرارية) اللازمة لتغير حالة المادة من طور الى آخر هي:

Q=m.L

حيث ان L هي الحرارة الكامنة( Latent heat).

يوجد نوعين من الحرارة الكامنة ففي حالة الانصهار melting تسمى الحرارة الكامنة للانصهار latent heat of fusion L_f حيث تتحول المادة من الحالة الصلبة إلى الحالة السائلة، وفي حالة الغليان boiling حيث تتحول المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية تسمى الحرارة الكامنة للتبخر latent

  .heat of vaporization L_v

لماذا؟

لذلك يجب الانتباه عند حل السؤال المتعلق بكمية الحراة والحرارة الكامنة الى تأثير درجة الحرارة على المادة، هل ان المادة مرت في تغير في طورها (حالتها) ام لا.

مثال/

ماهي الحرارة اللازمة لتحويل 1غم من الثلج عند 30 درجة مئوية الى بخار عند 120 درجة مئوية؟ علماً ان السعة الحرارية النوعية للثلج هي c_ice=2090J/kg.^oC، وللماء السائل c_w=4286J/kg.^oC، اما لبخار الماء فهي c_steam=2000J/kg.^oC. اما الحرارة الكامنة للانصهار

 .L_v= 2260000J/kg ،L_f= 333000J/kg والتبخر فهي على التوالي

الحل/

لإيجاد كمية الحرارة المطلوبة لتحويل الثلج إلى ماء ومن ثم إلى بخار يلزم أن نحسب أولا كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة الثلج من -30 إلى صفر ثم نحسب كمية الحرارة اللازمة لتحول الثلج إلى ماء عند درجة صفر، ثم حساب كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة الماء من صفر إلى 100 درجة، ثم نحسب كمية الحرارة اللازمة لتحويل الماء إلى بخار عند درجة حرارة 100, ثم كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة البخار من 100 إلى 120 درجة. الشكل التالي يوضح العلاقة بين كمية الحرارة ودرجة الحرارة. انظر الشكل ادناه

طرق قياس السعة الحرارية النوعية

المسعر الحراري  Calorimeter

يعد المسعر الحراري اكثر الطرق انتشاراً واسهلها لقياس السعة الحرارية النوعية للمواد الصلبة والسائلة.

ويعتمد مبدأ عمله على التغير في كمية الحرارة المصاحب لتغير درجة حرارة المادة، كما في المعادلة التالية:

Q=m.c.ΔT

وتختلف المساعر الحرارية باختلاف الغرض من استخدامها والمواد المقاسة واهم انواعها هي:-   

هنالك انواع مختلفة من المساعر ، وتصنف حسب الغرض الذي تستخدم من اجله الى الان واع الاتية:

1.     مساعر التفاعل الكيميائي  . Reaction calorimeters

2.    مسعر الضغط الثابت Constant-pressure calorimeter

3.   مسعر المسح التفاضلي Differential scanning calorimeter

4.   مسعر التسحيح المتماثل حراريا Isothermal titration calorimeter

5.   مسعر الاشعة السينية X-ray microcalorimeter

6.   مسعر الدقائق عالية الطاقة High-energy particles calorimeter

ويتألف المسعر التقليدي من  أسطوانة من مادة معدنية تحتوي على ثقبين احداهما: لميزان الحرارةوالأخر لإدخال السهم الكهربائي (مصدر الحرارة). ولتقليل الفقدان الحراري (انتقال الحرارة الى المحيط) نحيط الاسطوانة المعدنية من الاعلى والاسفل بمادة البوليسترين، او قد تغمر عينة الاختبار في ماء لغرض عزله عن المحيط وبالتالي الحصول على نتائج اكثر دقة. والشكل ادناه يوضح مخطط مبسط لتركيب المسعر الحراري

المصادر

• Lervig, P. Sadi Carnot and the steam engine:Nicolas Clément's lectures on industrial chemistry, 1823–28. Br. J Hist. Sci. 18:147, 1985.
•  Maxwell, J.C. (1871), p. 7.
•  "in a gas, heat is nothing else than the kinetic or mechanical energy of motion of the gas molecules". B.L. Loeb, The Kinetic Theory of Gases (1927), p. 14.
•  From this terminological choice may derive a tradition to the effect that the letter Q represents "quantity", but there is no indication that Clausius had this in mind when he selected the letter in what seemed to be an ad hoc calculation in 1850.
•  B.L. Loeb, The Kinetic Theory of Gases (1927), p. 426 Archived 24 June 2018 at the Wayback Machine.
• Adams, M.J.,Verosky, M., Zebarjadi, M., Heremans, J.P. (2019). Active Peltier Coolers Based on Correlated and Magnon-Drag Metals, Phys. Rev. Applied, 11, 054008 (2019)
• Thermodynamics and an Introduction to Thermostatics, 2nd Edition, by Herbert B. Callen, 1985, http://cvika.grimoar.cz/callen/ Archived 17 October 2018 at the Wayback Machine or http://keszei.chem.elte.hu/1alapFizkem/H.B.Callen-Thermodynamics.pdf Archived 30 December 2016 at the Wayback Machine , p. 8: Energy may be transferred via ... work. "But it is equally possible to transfer energy via the hidden atomic modes of motion as well as via those that happen to be macroscopically observable. An energy transfer via the hidden atomic modes is called heat."